伽利略的父亲是一位不得志的音乐家，精通希腊文和拉丁文，对数学也颇有造诣。因此，伽利略从小受到了良好的家庭教育。 伽利略在十二岁时，进入佛罗伦萨附近的瓦洛姆布洛萨修道院，接受古典教育。十七岁时，他进入比萨大学学医，同时潜心钻研物理学和数学。由于家庭经济困难，伽利略没有拿到毕业证书，便离开了比萨大学。
“我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。” ---王菊珍 “一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。
“纯数学是魔术家真正的魔杖。”---诺瓦列斯 “如果谁不知道正方形的对角线同边是不可通约的量，那他就不值得人的称号。”---柏拉图 “整数的简单构成，若干世纪以来一直是使数学获得新生的源泉。”---伯克霍夫 “数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。
数学家的故事——苏步青苏步青1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。
纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯 1数学是各式各样的证明技巧。——维特根斯坦 1数学，科学的女皇；数论，数学的女皇。——高斯 1数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。——考特 1数学是一种别具匠心的艺术。——哈尔莫斯 1聪明出于勤奋，天才在于积累。
1、申请哈佛大学的研究生项目，需要满足以下基本条件：学术要求：申请人的本科毕业院校必须是正规大学，且本科专业课程匹配度要符合项目的要求。语言要求：雅思分数需要达到0分或以上，或者托福总分超过600分（IBT），写作部分需超过4分。
2、申请去哈佛大学读研究生，需要参加标准化的入学考试，申请者还需要提供本科成绩单，个人陈述和文章也必不可少，准备个人简历，准备推荐信，准备其他的证明材料，然后正式提出申请，等待获得哈佛大学的录取通知，期间也需要提供经济担保证明，进行签证申请，所有的这些都顺利通过，才是成功申请哈佛大学的研究生。
3、学术成绩：GPA成绩和GRE分数需要达到一定的水平，通常来说，申请哈佛大学研究生项目的GPA平均分要在8以上，GRE阅读和数学部分需要达到满分，写作分数也不得低于满分的一半，一些项目可能会有额外的专业考试或要求。
4、申请流程相对便捷，通常通过学校官方网站进行在线申请。首先，申请人需创建账户，支付申请费用，并在网站上填写并提交申请表。申请表可以分步骤完成，允许用户保存进度，随时返回进行修改。需要注意的是，哈佛商学院以及其他学院的研究生招生政策可能会有所不同，建议直接参考哈佛大学研究生招生政策的官方信息。
普林斯顿大学研究生申请要求主要有：学历要求：要求申请者正规大学本科毕业，并取得学士学位。成绩要求：要求GPA成绩不得低于5分。对于部分专业要求较高，比如金融专业要求GPA成绩在7分以上，市场营销要求GPA 成绩在6分以上。
学术成绩：普林斯顿大学对申请者的学术成绩有很高的要求。通常，申请者需要具备优秀的本科成绩，GPA至少在5以上（满分0）。此外，申请者还需要提供GRE或GMAT成绩，具体要求因项目而异。部分项目还要求申请者具备相关领域的背景知识或课程。
普林斯顿申请研究生在语言方面有一些要求。想要申请普林斯顿研究生，学生托福录取平均分需要在100分以上，IELTS平均分在0以上。也就是说，国际学生的TOEFL成绩不要低于100分，IELTS成绩不要低于0分，这样是最好的。国际学生的口语如果低于28分，入学后就必须参加学校举行的统一英语水平测试。
普林斯顿大学的入学要求对于本科生来说，主要包括SAT成绩，其中Verbal部分需要达到750分，Math部分则需达到800分。此外，所有国际申请者都必须提供TOEFL成绩。高中成绩方面，平均分每门至少需要达到90分。这是本科录取的硬性指标。对于研究生申请者，语言要求同样重要，TOEFL成绩需达到100分以上。
1、申请者需要具有正规大学本科毕业并取得学士学位。部分专业可能会要求申请者具备相关的学历背景。学术成绩要求：大学GPA达到5分（部分专业可能要求更高，如金融硕士项目平均录取GPA在7以上，建议申请者达到8以上）。
2、普林斯顿大学研究生申请要求主要有：学历要求：要求申请者正规大学本科毕业，并取得学士学位。成绩要求：要求GPA成绩不得低于5分。对于部分专业要求较高，比如金融专业要求GPA成绩在7分以上，市场营销要求GPA成绩在6分以上。
3、申请本科 普林斯顿本科申请需要提交SAT或ACT成绩。SAT成绩的要求是必需递交SATl。工程学士项目应该递交一门数学科目以及物理、化学科目。SAT成绩必须在1月份之前考出来，并且尽快的提交给学校。ACT成绩的要求是必需有Writing成绩，必须要在11月份之前考出成绩，并尽快递交上去。
4、普林斯顿大学申请要求如下：本科申请要求：要求高中毕业或具备同等学历，GPA0分以上。提供SAT成绩且语文不低于750分，数学不低于800分。报考TOEFL，要求总分达100分以上。
5、普林斯顿大学申请条件要求高中毕业，雅思成绩需达0，托福分数要求110分，高中GPA分数在5以上，ACT分数要求32分，SAT分数要求1540分。一般来讲，普林斯顿大学国际学生的TOEFL成绩最好不要低于100分，IELTS最好不要低于0分。
